已知过点
且斜率为
的直线
与圆
交于
两点.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)
,其中
为坐标原点,求
.
(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率
. 直线
(
)与曲线
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若圆与
轴相交于不同的两点
,求
的面积的最大值.
(本小题满分l4分)
如图4,在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
于点
.
(1) 求证:;
(2) 求直线与平面
所成的角的余弦值.
本小题满分12分)
在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录用,试问:
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(其他因素不计),该人应该选择哪家公司?为什么?(参考值:、
、
)
(本小题满分12分)
在中,角
的对边分别为
.
已知向量,
,.
(1) 求的值;
(2) 若,
, 求
的值.
.(本题14分)设直线(其中
,
为整数)与椭圆
交于不同两点
,
,与双曲线
交于不同两点
,
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.