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题文

已知过点 A 1 , 0 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M , N 两点.
(Ⅰ)求 k 的取值范围;
(Ⅱ) O M · O N = 12 ,其中 O 为坐标原点,求 M N .

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率. 直线)与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若圆轴相交于不同的两点,求的面积的最大值.

(本小题满分l4分)
如图4,在四棱锥中,底面是矩形,
平面,于点
(1) 求证:
(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

本小题满分12分)
在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录用,试问:
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(其他因素不计),该人应该选择哪家公司?为什么?(参考值:

(本小题满分12分)
中,角的对边分别为.
已知向量,,.
(1) 求的值;
(2) 若, , 求的值.

.(本题14分)设直线(其中为整数)与椭圆交于不同两点,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.

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