已知圆C的极坐标方程为ρ222ρsinθπ440，求圆C的半-优题课

已知圆 $C$ 的极坐标方程为 $ρ^{2} + 2 \sqrt{2} ρ \sin (θ - \frac{π}{4}) - 4 = 0$ ，求圆 $C$ 的半径.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：参数方程

$△ ABC$ 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.

（1）求A；

（2）若BC=3，求 $△ ABC$ 周长的最大值.

已知函数 $f (x) = | 3 x + 1 | - 2 | x - 1 |$ ．

（1）画出 $y = f (x)$ 的图像；

（2）求不等式 $f (x) > f (x + 1)$ 的解集．

在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $(t$ 为参数 $)$ ．以坐标原点为极点， $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_{2}$ 的极坐标方程为 $4 ρ \cos θ - 16 ρ \sin θ + 3 = 0$ ．

（1）当 $k = 1$ 时， $C_{1}$ 是什么曲线？

（2）当 $k = 4$ 时，求 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的公共点的直角坐标．

已知函数 $f (x) = e^{x} + a x^{2} - x$ .

（1）当 a=1时，讨论 f（ x）的单调性；

（2）当 x≥0时， f（ x）≥ $\frac{1}{2}$ x ³+1，求 a的取值范围.

已知A、B分别为椭圆E： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + y^{2} = 1$ （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， $\vec{AG} \cdot \vec{GB} = 8$ ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．

（1）求E的方程；

（2）证明：直线CD过定点.