(本题满分12分)已知函数．（）求函数在上的单调区间；（）在ΔABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a= ，,求△ABC面积的最大值.
设一动直线过定点A(2, 0)且与抛物线相交于B、C两点,点 B、C在轴上的射影分别为, P是线段BC上的点,且适合,求的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
抛物线的焦点弦AB,求的值.
已知梯形ABCD中,,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.
M为双曲线上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为,设,求的值.
以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证: ①这圆锥曲线一定是双曲线; ②对于同一双曲线,截得圆弧的度数为定值.
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．
）求函数
在
上的单调区间；
）在ΔABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=
，
,求△ABC面积的最大值. 
相交于B、C两点,点
轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
的焦点弦AB,求
的值.
,点E分有向线段
所成的比为
,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.
有两个不同的交点,求证: