双曲线与椭圆有共同的焦点
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
（本小题满分13分）
两个顶点A、B的坐标分别是
，边AC、BC所在直线的斜率之积等于
（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）求上述轨迹中以
为中点的弦所在的直线方程.
（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且平面PAC垂直于底面ABCD，
中，
（Ⅰ）求证：平面PBD
平面PAC
（Ⅱ）若BD=PA=2，求四棱锥P-ABCD的体积
（本小题满分12分）已知点列
、
、
，
，
，
（Ⅰ）求证数列
为等差数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式.
（本小题满分12分） 一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.
（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在
（元）段应抽出的人数；
（2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在
（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率.
（本小题满分12分） 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，求函数
的值域.