(本题满分13分)
已知函数
.
（I）若函数
在
处的切线与
轴平行，求
值；
（II）讨论函数在其定义域内的单调性；
（III）定义：若函数
在区间D上任意
都有
，则称函数是区间D上的凹函数.设函数
，其中
是的导函数．根据上述定义，判断函数
是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.
已知
是关于
的二次方程
，
的两个实数根，求：
（1）
的值；（2）
的值．
在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
．
（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）圆
是以1为半径，圆心在圆
：
上移动的动圆 ，若圆上任意一点
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的取值范围 ；
|
（3）若动圆
同时平分圆的周长、圆的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
如图，椭圆
：
（
）和圆
：
，已知圆将椭圆的长轴三等分，且
，椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
、
．
（Ⅰ ）求椭圆的方程；
（2）若直线
、
分别与椭圆相交于另一个交点为点
、
．求证：直线
经过一定点；
已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线
的方程．
设椭圆
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求过点
且斜率为
的直线
被椭圆所截的线段的中点坐标．