(本题满分13分)
已知函数
.
（I）若函数
在
处的切线与
轴平行，求
值；
（II）讨论函数在其定义域内的单调性；
（III）定义：若函数
在区间D上任意
都有
，则称函数是区间D上的凹函数.设函数
，其中
是的导函数．根据上述定义，判断函数
是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.
（本小题满分13分）甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为
，但由于体力原因，第7场获胜的概率为
．
（1）求甲队分别以
，
获胜的概率；
（2）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望．
（本小题满分10分）设不等式
的解集为
, 且
．
（Ⅰ）试比较
与
的大小;
（Ⅱ）设
表示数集
中的最大数, 且
, 求
的范围．
（本小题满分10分）已知直线l的参数方程是
（t是参数）,圆C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
（Ⅱ）由直线
上的点向圆C引切线,求切线长的最小值．
（本小题满分10分）如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E,
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP,求
的值．
（本小题满分12分）设函数
,其中
．
（Ⅰ）若
,求
在
的最小值；
（Ⅱ）如果
在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围；