（本小题满分16分）
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
已知
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.
已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数仅在
处有极值，求
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A
BC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；
(Ⅱ)已知点D满足
，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
若椭圆C1：
＋
＝1(0<b<2)的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
(Ⅰ)求抛物线C2的方程；
(Ⅱ)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
已知命题
，命题
，若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围。