已知向量
,
,实数
为大于零的常数，函数
,
，且函数
的最大值为
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在
中，
分别为内角
所对的边，若
，
,且
,求
的最小值.
如图，底面是直角梯形的四棱锥
，
，
底面
，
，
，求面
与面
所成的二面角的余弦值．
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到直线
和
的距离．
在棱长为
的正方体
中，求异面直线
与
所成的角．
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
（1）求证：E、F、G、H四点共面；
（2）求证：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
=
（
+
+
+
）.
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
（1）
；（2）
；（3）
+
.