我区实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高-优题课

已知 $y$ 是 $x$ 的函数，自变量 $x$ 的取值范围 $x > 0$ ，下表是 $y$ 与 $x$ 的几组对应值：

$x$	$\dots$	1	2	3	5	7	9	$\dots$
$y$	$\dots$	1.98	3.95	2.63	1.58	1.13	0.88	$\dots$

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 $y$ 与 $x$ 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

① $x = 4$ 对应的函数值 $y$ 约为　　；

②该函数的一条性质：　　．

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $F$ 为弦 $AC$ 的中点，连接 $OF$ 并延长交 $\hat{AC}$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线，交 $BA$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $AC / / DE$ ；

（2）连接 $CD$ ，若 $OA = AE = a$ ，写出求四边形 $ACDE$ 面积的思路．

阅读下列材料：

北京市正围绕着"政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心"的定位，深入实施"人文北京、科技北京、绿色北京"的发展战略．"十二五"期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．

2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的 $12.1 %$ ．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的 $12.3 %$ ，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长 $9.1 %$ ，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794.3亿元，占地区生产总值的 $13.1 %$ ，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的 $13.4 %$ ．

根据以上材料解答下列问题：

（1）用折线图将 $2011 - 2015$ 年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约　　，亿元，你的预估理由　　．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $AC = AD$ ， $M$ ， $N$ 分别为 $AC$ ， $CD$ 的中点，连接 $BM$ ， $MN$ ， $BN$ ．

（1）求证： $BM = MN$ ；

（2） $∠ BAD = 60 °$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ， $AC = 2$ ，求 $BN$ 的长．

调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在 $2 - 5$ 之间，这300户家庭的平均人数约为3.4．

小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．

表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位： $m^{3})$

家庭人数	2	3	4	5
用气量	14	19	21	26

表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位： $m^{3})$

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用气量	10	11	15	13	14	15	15	17	17	18	18	18	18	20	22

表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位： $m^{3})$

家庭人数	2	2	3	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5
用气量	10	12	13	14	17	17	18	19	20	20	22	26	31	28	31

根据以上材料回答问题：

小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．