已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平
面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（
为参数）。
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设曲线与直线相交于
两点，以
为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。
（理）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点。
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．
（文）已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。
（Ⅰ）求ｋ的取值范围；
（Ⅱ）如果
且曲线E上存在点C，使
求
。
（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
AD上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
。
（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
与
的夹角θ取何值时，
的值最大?并求出这个最大值。
