设函数
。
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求
的取值范围。
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：1,2,3,4,5
| 编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．
(注：方差s2＝
[(x1－
)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)
已知函数
（Ⅰ）若
试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）令
若至少存在一个实数
，使
成立，求实数的取值范围.
定义在
上的函数
，当
时，
，且对任意的 
,有
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：对任意的
，恒有
；
（Ⅲ）证明：
是上的增函数.
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求、的值.
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之和为5的概率；
（Ⅱ）两数中至少有一个为奇数的概率.