（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为
．
（1）分别求出
，
的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于
，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差
，其中
为数据
的平均数）．
（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
（本小题满分12分）在
中，内角
对边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最大值，以及取得最大值时的值．
（本小题满分7分） 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为
．直线
的参数方程为
，曲线C与直线一个交点的横坐标为
．
（1）求
的值及曲线
的参数方程；
（2）求曲线与直线相交所成的弦的弦长．
（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
．若点
在矩阵
的变换下得到点
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求