（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
．若点
在矩阵
的变换下得到点
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求
已知函数
(
是常数)，且
，
.
(1) 求的值；
(2) 当
时，判断
的单调性
并证明；
(3) 对任意的
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
(1) 若函数
的图象经过
（3，4）点，求
的值；
(2) 若
，求的值；
(3) 比较
大小，并写出比较过程.
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元/件）可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为
元,
① 求关于的函数表达式；
② 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
计算：（1）
；
（2） 
.
已知函数
（1）在给定的直角坐
标系
内画出
的图象；
（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）