已知函数(是常数)，且，.(1) 求的值；(2) 当时，判断的单调性并证明；(3) 对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积．
如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动． （Ⅰ）当平面平面时，求； （Ⅱ）当△转动时，是否总有？证明你的结论．
如图:正四面体S－ABC中，棱长是a，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么求异面直线EF与SA所成的角。
如图7-24，PA⊥⊙O所在平面，AB为底面圆的直径，C为下底面圆周上一点，求证：平面PBC⊥平面PAC
(12分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：面；
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是常数)，且
，
.的值；
时，判断
的单调性
并证明；
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
；
的体积．
，
，
，
为空间四点，且
，
．等边三角形
以
平面
时，求
；
点，那么求异面直线EF与SA所成的角。
C
，
是底
对角线的交点.
求证：
面
；