函数
（1）
时，求
最小值；
（2）若在
是单调增函数，求
取值范围．
某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．
（1）求全班人数，并求出分数在
之间的频数；
（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高．
某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对
表示“甲在
号车站下车，乙在
号车站下车”
（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）证明：对任意
恒成立；
（3）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称直线
存在“伴侣切线”．特别地，当
时，又称直线存在 “中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数
图象上不同两点
、
，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．
（本小题满分13分）
已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线与
轴交于点
.（1）求证:
，
，
成等比数列；
（2）设
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数