（本小题满分7分） 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为
．直线
的参数方程为
，曲线C与直线一个交点的横坐标为
．
（1）求
的值及曲线
的参数方程；
（2）求曲线与直线相交所成的弦的弦长．
已知实数
,命题
有两个不同的的实数根；
命题
。若
为真，
为假，求
的取值范围。
如图，在椭圆
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
（1）求
的值；
（2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
（3）当
时，求直线AC的方程．
已知函数
（
），
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数在区间
上的最小值.
已知函数
．
（1）当
时,求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数
在[1,4]上是减函数,求实数
的取值范围．
已知抛物线
上横坐标为
的一点与其焦点
的距离为
.
（1）求
的值；
（2）过抛物线
上各点向
轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程.