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(本小题满分12分)已知数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足cos
(1)求△ABC的面积;
(2)若,求a的值.

已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:上为增函数;
(Ⅲ)若在区间上有且只有一个极值点,求的取值范围.

如图1,在直角梯形中,的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥
(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.

设等差数列的前项和为数列的前项和为满足
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和;
(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由

如图,直三棱柱中,D是的中点.

(1)证明:平面
(2)设,求异面直线所成角的大小.

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