(本小题满分12分)已知数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求适合方程
的正整数
的值。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足cos,
(1)求△ABC的面积;
(2)若,求a的值.
已知函数,
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:
在
上为增函数;
(Ⅲ)若在区间
上有且只有一个极值点,求
的取值范围.
如图1,在直角梯形中,
,
是
的中点,
是AC与
的交点,将
沿
折起到图2中
的位置,得到四棱锥
.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)当平面平面
时,四棱锥
的体积为
,求
的值.
设等差数列的前
项和为
,
数列
的前
项和为
满足
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列
的前
项和;
(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列
为等比数列?并说明理由
如图,直三棱柱中,D是
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)设,求异面直线
与
所成角的大小.