（本小题满分12分）已知数列
，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求适合方程
的正整数
的值。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos
，
（1）求△ABC的面积；
（2）若
，求a的值．
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上为增函数；
（Ⅲ）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是AC与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值．
设等差数列
的前
项和为
，
数列
的前项和为
满足
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列
的前项和；
（Ⅱ）是否存在非零实数
，使得数列为等比数列？并说明理由
如图，直三棱柱
中，D是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
，求异面直线
与
所成角的大小．