（本小题满分10分）已知曲线C的参数方程为
（
为参数）,
以直角坐标系原点为极点,Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
（sinθ+cosθ）=1,求直线被曲线C截得的弦长．
如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD
平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，
.
（Ⅰ）求多面体EF-ABCD的体积；
（Ⅱ）求直线BD与平面BCF所成角的大小．
甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，……9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望.
在
中，
分别是角A、B、C的对边，且满足：
．
（I）求角C；
（II）求函数
的单调减区间和取值范围．
已知
．
（Ⅰ）判断曲线
在
的切线能否与曲线
相切？并说明理由；
（Ⅱ）若
求
的最大值；
（Ⅲ）若
，求证：
．
已知圆O：
，直线l：
与椭圆C：
相交于P、Q两点，O为原点．
（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且
，求直线l的方程；
（Ⅱ）如图，若
重心恰好在圆上，求m的取值范围．