已知空间三点
(1)求
(2)求以AB,AC为边的平行四边形的面积。
(本小题满分14分)
若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数
,都有,则称函数
为H函数.已知
,且
为偶函数.
(1) 求的值;
(2) 求证:为H函数;
(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数, 其中
为常数,且函数
图像过原点.
(1)求的值;
(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数;
(3)已知函数, 求函数
的零点
(本小题满分12分)
如图:A、B两城相距100 km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)
(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小.,最小费用是多少?
(本小题满分14分)
如图,正方形的边长为1,正方形
所在平面与平面
互相垂直,
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.