中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ-优题课

已知空间三点
（1）求
（2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。

（本小题满分14分）
若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 求证:为H函数；
(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.

（本小题满分14分）
已知函数, 其中为常数，且函数图像过原点.
(1)求的值；
(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
(3)已知函数, 求函数的零点

（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

（本小题满分14分）
如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是
的中点．
（1）求证：平面；

（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．