已知抛物线C：
，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且
．
（1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线
的方程；
（2）求证：QR过定点．
已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.
（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.
设命题
实数
满足
（
），命题
实数满足
，
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。
已知椭圆的一
个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为
时，求直线L的方程.
已知 p：方程
有两个不等的实根；q：方程
无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数 m 的取值范围.
求与椭圆
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.