如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
，
为线段
，
上的点，使得
，求当
最短时，平面
和平面
所成二面角的正弦值．
已知函数
(1)求
的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于
轴;
(3)当
满足什么条件时,
在
上恒取正值.
已知函数
（1）求
的反函数
；2）若
，求
的值．
已知集合
，集合
，
集合
，求
，
，
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范围；
(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由.
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
Ⅰ. 对任意的
，总有
；Ⅱ. 
；
Ⅲ. 若
，
，且
，则有
成立.
则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
(1)若已知为“友谊函数”，求
的值；
(2)函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.