已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒-优题课

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $D$ 是 $\hat{AC}$ 的中点， $E$ 为 $OD$ 延长线上一点，且 $∠ CAE = 2 ∠ C$ ， $AC$ 与 $BD$ 交于点 $H$ ，与 $OE$ 交于点 $F$ ．

（1）求证： $AE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DH = 9$ ， $\tan C = \frac{3}{4}$ ，求直径 $AB$ 的长．

小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离 $y (km)$ 与小王的行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系．

请你根据图象进行探究：

（1）小王和小李的速度分别是多少？

（2）求线段 $BC$ 所表示的 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式，并写出自变量 $x$ 的取值范围．

如图，点 $M$ 和点 $N$ 在 $∠ AOB$ 内部．

（1）请你作出点 $P$ ，使点 $P$ 到点 $M$ 和点 $N$ 的距离相等，且到 $∠ AOB$ 两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请说明作图理由．

某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

女生阅读时间人数统计表

根据图表解答下列问题：

（1）在女生阅读时间人数统计表中， $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）此次抽样调查中，共抽取了　　名学生，学生阅读时间的中位数在　　时间段；

（3）从阅读时间在 $2 ~ 2.5$ 小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

计算： $6 \sin 60 ° - \sqrt{12} + {(\frac{1}{2})}^{0} + | \sqrt{3} - 2018 |$