（本小题满分9分）如图11，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.
如图，直线y=kx-2与x轴交于点B，直线y=
x+1与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a）．
（1）直接写出a的值；
（2）求点B，C的坐标及直线AB的表达式；
（3）求四边形ABOC的面积．
在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2．
（1）说明△A1B1C1是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（2）直接写出点P2的坐标；
（3）计算△A1B1C1的面积．
如图，在完全重合放置的两张长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为点G，连接DG，求图中阴影部分的面积．
若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式
-|b-c|．
如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求昆虫爬行的最短路程．