（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E， DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。
（1）求证：DF∥AB；
（2）若OC=CE，BF=
，求DE的长。
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中
（1）求证：△DFE是等腰直角三角形．
（2）求DE长度的最小值．
（3）求△CDE面积的最大值．
（共8分）一个生产小组某种零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则26天完成且比原计划多生产10个零件，问原计划每天生产多少个？
如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=CE．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．
（本小题满分13分）
某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．
参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（－
，
）
（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入－经营总成本）．
①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_________万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_________万元；
②求出w关于x的函数关系式；
③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；
④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．
（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，
①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为__________吨（用含x的代数式表示）；
②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．
（本小题满分11分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，以点B为圆心，以1为半径作圆． 设点P为⊙B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，ＰD，PB，
（1）求证：AD=BP；
（2）若DP与⊙B相切，则∠CPB的度数为_________°；
（3）如图2，当B，P，D三点在同一直线上时，求BD的长；
（4）BD的最小值为________，此时tan∠CBP=_________；BD的最大值为，此时tan∠CPB=_________．