如图，在Rt△ABC中，∠ABC90°，AB3，AC5，点E-优题课

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题文

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为___________

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米 $= 10^{- 9}$ 米，用科学记数法将16纳米表示为　　米．

因式分解： $a^{2} + 2 a + 1 =$ 　　．

如图，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $CE$ 相切于点 $C$ ， $CE$ 交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，直径 $AB = 18$ ， $∠ A = 30 °$ ，弦 $CD ⊥ AB$ ，垂足为点 $F$ ，连接 $AC$ ， $OC$ ，则下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

① $\hat{BC} = \hat{BD}$ ；

②扇形 $OBC$ 的面积为 $\frac{27}{4} π$ ；

③ $ΔOCF ∽ ΔOEC$ ；

④若点 $P$ 为线段 $OA$ 上一动点，则 $AP \cdot OP$ 有最大值20.25．

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是　　步．

如图，直线 $a / / b$ ， $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ 3 =$ 　　．

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