如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海-优题课

题文

如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：
（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0．1小时）。（参考数据：）

科目数学题型计算题难度中等

知识点：解直角三角形

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先化简，再求值： $(\frac{x}{xy + y^{2}} - \frac{y}{x^{2} + xy}) \div (1 - \frac{x^{2} + y^{2}}{2 xy})$ ，其中 $x = {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(2017 - \frac{3}{2})}^{0}$ ， $y = \sqrt{3} \sin 60 °$ ．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x - y} - 1) \div \frac{y}{x^{2} - y^{2}}$ ，其中 $x = \sqrt{3} - 2$ ， $y = {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

计算 $| \sqrt{2} - 1 | + 3^{- 2} - 2 \sin 45 ° + {(3 - π)}^{0}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} + \frac{1 - a}{a^{2} - 4 a + 4}) \div \frac{a - 4}{a}$ ，其中 $a = {(π - \sqrt{3})}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x^{2} + x} - 1) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x = \sqrt{8} - 4 \sin 45 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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