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题文

(本小题满分15分)已知四边形中,, 中点,连接,将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)已知二面角的平面角的余弦值为,求的大小及的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用
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(本小题满分分)
已知 对于任何实数,y都成立,
①求证:
②求 的值;
③求证: 为奇函数。

(本小题满分分)
已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求函数的值域。

本小题满分10分)
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围

已知函数
(1)求上的最大值;
(2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.

已知圆及定点,点是圆上的动点,
上,点上,且满足
(1)求的轨迹的方程;
(2)过点作直线,与曲线交于两点,为坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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