已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求的面积.
双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为. （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点。
若圆C经过点和，且圆心C在直线上，求圆C的方程.
已知命题p：方程有两个不相等的实根； 命题q：不等式的解集为R； 若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围。
已知，α和β为锐角. （Ⅰ）若tan(α+β)=2+，求β； （Ⅱ）若tantanβ=2-，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值，若不存在，请说明理由.
已知向量，向量与向量的夹角为，且. （Ⅰ）求向量； （Ⅱ）设向量向量，其中，若，试求的取值范围.
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的离心率为
,右焦点为
,斜率为
的直线与椭圆
交于
两点,以
为底边作等腰三角形,顶点为
.的方程;
的面积.
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为
.
：
与双曲线
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点。
和
，且圆心C在直线
上，求圆C的方程.
有两个不相等的实根； 
的解集为R；
，α和β为锐角.
，求β；
tanβ=2-
，向量
与向量
的夹角为
，且
.
向量
，其中
，若
，试求
的取值范围.