已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝.求：-优题课

已知矩阵M＝有特征值λ₁＝4及对应的一个特征向量e₁＝.求：
(1)矩阵M；
(2)曲线5x²＋8xy＋4y²＝1在M的作用下的新曲线方程．

科目数学题型解答题难度中等

已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

已知函数
（1）当恒成立，求实数m的最大值；
（2）在曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；
（3）在直线的两条切线l₁、l₂，
求证：l₁⊥l₂

已知抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为和。
　　（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线与的夹角。

设，求函数的单调区间.

求证下列不等式
（1）
（2）
（3）