在△中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，-优题课

（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0．4	0．5	0．6	0．6	0．4

（1）根据上表提供的数据，求关于的线性回归方程
（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．）

（本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面．

（本小题满分14分）为了了解某年龄段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），……，第五组[17，18]，得到如下图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．

（1）本次调查一共抽取了多少名学生的百米成绩？
（2）估计该年龄段1000名学生的百米平均成绩是多少秒？
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩之差的绝对值大于1秒的概率．

（本小题满分13分）已知函数（，是常数）的最小正周期为．
（1）求；
（2）若，，求的值．

已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）．
（1）求数列和数列的通项和；
（2）设，证明：