(14分)某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v0＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s0＝10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s2．
(1)假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶(在下面写出判断过程)
(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s（反应距离与制动距离之和）的表达式．
(3)根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些
如图所示，水平面上有一个倾角为θ＝30°的斜劈，质量为m。一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为a＝30°，整个系统处于静止状态。
（1）求出绳子的拉力T；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力fm等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？
如图所示，在倾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝
，槽内靠近右侧壁处有一小球A，它到凹槽内左壁侧的距离d＝0.10m．A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不损失机械能，碰撞时间极短．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度．
（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？
(10分) 某实验小组为了测试玩具小车的加速性能，设置了如图所示的轨道。轨道由半径为R=0.2m的光滑的圆弧轨道和动摩擦因数为μ=0.4的粗糙部分组成。现将小车从轨道上的A点开始以恒定的功率启动，经5秒后由于技术故障动力消失。小车滑过圆弧轨道从C点飞出落到水平面上的D点。实验测得小车的质量m=0.4Kg，AB间距离L=8m，BD间距离为0.4m，重力加速度g="10" m/s2。求：
（1）小车从C点飞出时的速度？
（2）小车滑过B点时对轨道B点的压力？
（3）小车电动机的输出功率P。
(12分)如图甲所示，一质量为m="1.0" kg的木块从倾角为α=37º、长度为L="3.2" m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动，同时木块受水平向左的风力作用，且水平风力与风速成正比，木块在斜面上下滑时的加速度a与风速v之间的关系如图乙所示。已知sin 37º=0.6，cos 37º=0.8，取重力加速度大小为g="10" m/s2，请求解：
(1)木块与斜面间的动摩擦因数
(2)风速v="3.0" m/s时木块沿斜面下滑的时间t及木块所受水平风力F的大小。
12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠，以“好奇心”命名探测车。“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展开为期两年的火星探测任务。着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机”完成降落，如图所示，着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动，到达火星表面速度刚好为零。若探测器从距火星表面高度h处开始减速，经时间t安全着陆，组合体的质量为m，提供的动力为F，火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星表面的重力加速度。
（2）火星的平均密度。