如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m。现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件
（3）若满足（2）中条件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。（计算结果小数点后保留一位）
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=370的斜坡，可认为光滑。BC是半径为R=5m的圆弧面，有摩擦。圆弧面BC与斜坡AB相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示。又已知AB竖直高度h1=9.8m，竖直台阶CD高度为h2=5m，台阶底端D与倾角为θ=370的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，其中运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不变。整个运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：
(1)运动员到达C点的速度大小？
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小？
(3)运动员在空中飞行的时间？
朝鲜时间4月13日7时38分55秒（北京时间6时38分55秒），朝鲜“银河3号”火箭搭载“光明星3号”地球观测卫星，从朝鲜平安北道铁山郡西海卫星发射场发射升空。不过，在火箭发射约1分钟后升至韩国西部海岸白翎岛上空151公里处发生爆炸，爆炸碎片坠入距离韩国西南部港口城市群山以西190至200公里的海域。
（1）已知地球半径6400公里，地球表面重力加速度为10m/s2，求在白翎岛上空151公里处的重力加速度多大？
（2）朝鲜原定计划是将卫星发射至距离地面500公里的绕地球运行的圆形轨道上。假如卫星发射成功，那么卫星绕地球运行的速度约为多大？（可以保留根式）
一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。求在这3秒内力F所做的功。
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0＝6 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的竖直高度h＝1.25 m，取g＝10 m/s2.
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由。
(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m，求物块在A点时对圆轨道的压力．
人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为
，着陆后宇航员在该星球表面附近从
高处以初速度
水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为
，已知万有引力常量为
。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球表面的重力加速度
（3）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？