（本小题满分12分）已知椭圆C：
，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为
，且右焦点到直线
的距离等于短半轴的长，已知P
,过P的直线与椭圆交于M、N两点
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）求
的取值范围
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））
（I）求居民收入在[3000，3500）的频率
（II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？
已知
，求证：
。
已知关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
已知函数
．
（１）求
的导数
；
（2）求证：不等式
上恒成立；
（3）求
的最大值。
在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
和
。
（１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设
表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.