在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和。（１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
（本小题满分10分）已知数列满足前的和为，数列满足，且前项的和，设． （1）求数列的通项公式； （2）判断数列的单调性．
（本小题满分10分）已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，若，，判断的形状．
（本小题满分10分）求值： （1） （2）
（本小题满分15分）已知函数 （Ⅰ）若，且在上的最大值为，求； （Ⅱ）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值．
已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．
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和
。
表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
满足前
的和为
，数列
满足
，且前
，设
．
的单调性．
．
的单调递增区间；
中，若
，
，判断
，且
在
上的最大值为
，求
，函数
在
上不单调，且它的图象与
轴相切，求
的最小值．
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
的直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过点
，求直线