若定义在R上的函数
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：
是R上的增函数；
（3）设集合
，
，且
， 求实数
的取值范围。
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在
上的最小值和最大值．
已知
的角
所对的边份别为
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围．
对于函数
，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数的值域为
，求实数a的值；
已知函数
（
为实常数） ．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
（2）当
时，讨论方程
根的个数．
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围．
已知矩形纸片ABCD中，AB=6
，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设
.
（ⅰ）试将
表示成
的函数；
（ⅱ）求的最小值.