(本小题满分12分)在中,角
对边分别为
.设向量
,
,
.
(Ⅰ)若,求证:
为等腰三角形;
(Ⅱ)已知,若
,求
的面积
.
(Ⅰ)设 , ,证明: .
(Ⅱ) ,证明: .
在数1和100之间插入
个实数,使得这
个数构成递增的等比数列,将这
个数的乘积记作
,再令
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
求数列
的前
项和
.
如图,
为多面体,平面
与平面
垂直,点
在线段
上,
都是正三角形.
(Ⅰ)证明直线
;
(2)求棱锥
的体积.
设
,其中
为正实数
(Ⅰ)当
时,求
的极值点;
(Ⅱ)若
为
上的单调函数,求
的取值范围。
若数列
满足
,数列
为
数列,记
=
.
(Ⅰ)写出一个满足
,且
的
数列
;
(Ⅱ)若
,
,证明:
数列
是递增数列的充要条件是
;
(Ⅲ)对任意给定的整数
,是否存在首项为
的
数列
,使得
=
?如果存在,写出一个满足条件的
数列
;如果不存在,说明理由.