如图，已知抛物线
轴交于点A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标；
（3）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当
的面积是
面积的2倍时，求E点的坐标．
在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：
| n |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
| a |
22－1 |
32－1 |
42－1 |
52－1 |
… |
| b |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
| c |
22＋1 |
32＋1 |
42＋1 |
52＋1 |
… |
（1）请你观察a，b，c与n之间的关系，用含自然数n（n＞1）的代数式表示a、b、c，则a＝________，b＝________，c＝________．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．
如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，BC两条路可到达公路，经测量BC＝6km，BA＝8km，AC＝10km，现需修建一条路使学校到公路距离最短，请你帮助学校设计一种方案，并求出所修路的长．
阅读下列解题过程．
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，
∴c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2），①
∴c2＝a2＋b2，②
∴△ABC是直角三角形．③
则（1）上述解决问题的过程，从第________步出现错误．
（2）错误的原因是________．
（3）本题正确的结论是________．
在平面直角坐标系：xOy中，点C（－3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足
，试判断△ABC的形状．
如图所示方格纸中的每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．在图中画出△ABC，使△ABC为直角三角形(点C在小正方形的顶点上，画出一个即可)．