发现问题：
如图（1），在ΔABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
我们可以进行以下计算：
由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
可得到：c=2b，a=b，
所以a²－b²=(b)²－b²=2b²=b·c．
即a²－b²= bc．
提出猜想：
对于任意的ΔABC，当∠A=2∠B时，关系式a²－b²=bc都成立．
验证猜想：
（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
已知：ΔABC中，∠A=2∠B，∠A=90°求证：a²－b²=bc．
（2）（验证一般三角形）如图（3），
已知：ΔABC中，∠A=2∠B，求证：a²－b²= bc．
结论应用：
若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的五心 相似多边形的性质