为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
求△PEF的边长；
在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
在
中，
、
、
三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图
所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
请你将
的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展我们把上述求
面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为
、
、
（
），请利用图
的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：若
三边的长分别为
、
、
（
，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．
我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池
个，新建和维护的总费用为
万元
求
与之间的函数关系；满足要求的方案各有几种
若平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少
如图，在
中，
是
边的中点，
分别是
及其延长线上的点，
．求证：
．请连结
，试判断四边形
是何种特殊四边形，并说明理由．
张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416 kg，且带有记号的鱼有 20 条。张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？
张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？