（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．
如图，D，E分别是线段AB，AC上的点，BE与CD相交于点P．有如下三个关系式：①∠B=∠C；②AB=AC；③BE=CD．
请你用其中两个关系式为条件，另一个为结论，写出一个你认为正确的命题：如果∠B=∠C，AB=AC，那么BE=CD；（不用序号表示）并证明。
以其中任意两个关系式为条件，另一个为结论构成真命题的概率是：23．
点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；
画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．
解方程：x2-3x-1=0
已知x2+3x+5=3，求代数式3x2+9x-1的值
计算(
)
+(
-1)
-
先化简，再求值：
课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第天。