已知函数
(x∈R)．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)已知函数
的图象与函数
的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，
．
已知函数
．
(1)求函数
的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
在数列
中，已知
，
（
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
及它的前
项和
．
已知函数
在区间
上的最大值为2．
（1）求常数
的值；
（2）在
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，面积为
．求边长.
如图，曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点
且
为钝角. 
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
，其中
．
时，证明
；
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围．