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(本小题满分12分)已知,其中
(1)当时,证明
(2)若在区间内各有一个根,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 不定方程和方程组
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求过点且圆心在直线上的圆的方程。

一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于
底面,它的三视图如图所示,.
(1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.

定义:若函数在某一区间D上任取两个实数,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。
(2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。
(3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。

如图,四棱锥中,,侧面为等边三角形,

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.

已知函数=,2≤≤4
(1)求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.

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