已知曲线C1的极坐标方程为
，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1，C2相交于A，B两点
（I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（II）求弦AB的长度．
某企业准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产
万件的该种产品所需要的总成本为
万元，市场销售情况可能出现好、中、差三种情况，各种情况发生的概率和相应的价格p（元）与年产量x之间的函数关系如下表所示.
| 市场情况 |
概率 |
价格p与产量x的函数关系式 |
| 好 |
0.3 |
 |
| 中 |
0.5 |
 |
| 差 |
0.2 |
 |
设L1、L2、L3分别表示市场情况好、中、差时的利润，随机变量ξx表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
（1）分别求利润L1、L2、L3与年产量x之间的函数关系式；
（2）当产量x确定时，求随机变量ξx的期望Eξx；
（3）求年产量x为何值时，随机变量ξx的期望Eξx取得最大值（不需求最大值）.
如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
.
（1）求证：MN⊥平面ABN；
（2）求二面角A—BN—C的余弦值.
|
向量
函数
图象上相邻两个对称轴间的距离为
时，函数
的最小值为0.
（1）求函数的表达式；
（2）在△ABC中，若
的值.
）
已知
、
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
；
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若
，求
的值.
（本小题满分12分）
在数列
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
（1）设
，求数列
的通项公式;
（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
