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题文

已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于A,B两点
(I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(II)求弦AB的长度.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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某企业准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为万元,市场销售情况可能出现好、中、差三种情况,各种情况发生的概率和相应的价格p(元)与年产量x之间的函数关系如下表所示.

市场情况
概率
价格p与产量x的函数关系式

0.3


0.5


0.2

L1L2L3分别表示市场情况好、中、差时的利润,随机变量ξx表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
(1)分别求利润L1L2L3与年产量x之间的函数关系式;
(2)当产量x确定时,求随机变量ξx的期望Eξx
(3)求年产量x为何值时,随机变量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值).

如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,MN分别是CDSC的中点,SA⊥底面ABCDSA=AD=1,AB=.
(1)求证:MN⊥平面ABN
(2)求二面角A—BNC的余弦值.






向量函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时,函数的最小值为0.
(1)求函数的表达式;
(2)在△ABC中,若的值.


已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段轴的交点满足
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于AB两点,交y轴于M点,若
,求的值.

(本小题满分12分)
在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.

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