已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为
,曲线C1,C2相交于A,B两点
(I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(II)求弦AB的长度.
某企业准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为
万元,市场销售情况可能出现好、中、差三种情况,各种情况发生的概率和相应的价格p(元)与年产量x之间的函数关系如下表所示.
市场情况 |
概率 |
价格p与产量x的函数关系式 |
好 |
0.3 |
![]() |
中 |
0.5 |
![]() |
差 |
0.2 |
![]() |
设L1、L2、L3分别表示市场情况好、中、差时的利润,随机变量ξx表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
(1)分别求利润L1、L2、L3与年产量x之间的函数关系式;
(2)当产量x确定时,求随机变量ξx的期望Eξx;
(3)求年产量x为何值时,随机变量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值).
如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.
(1)求证:MN⊥平面ABN;
(2)求二面角A—BN—C的余弦值.
|
向量函数
图象上相邻两个对称轴间的距离为
时,函数
的最小值为0.
(1)求函数的表达式;
(2)在△ABC中,若的值.
)
已知、
是椭圆
的左、右焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,线段
与
轴的交点
满足
;
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若
,求
的值.
(本小题满分12分)
在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈
.
(1)设,求数列
的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n∈
,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.