已知都是正数,且
成等比数列,求证:
已知函数,其中
,
.
(Ⅰ)若的最小值为
,试判断函数
的零点个数,并说明理由;
(Ⅱ)若函数的极小值大于零,求
的取值范围.
设等差数列的前n项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列前n项和为
,且
,令
.求数列
的前n项和
.
在△ABC中,角、
、
的对边分别为
、
、
,设S为△ABC的面积,满足
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且
,求
的值.
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在、
上的概率.
已知函数
(Ⅰ)若在
处的切线与直线
平行,求
的单调区间;
(Ⅱ)求在区间
上的最小值.