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判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题.
(1) 任何一个实数除以1,仍等于这个数;
(2) 三角函数都是周期函数吗?
(3) 有一个实数不能取倒数;
(4) 有的三角形内角和不等于

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: mod的原根存在性
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经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如下图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品.以(单位: t ,100≤ x ≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量, T (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
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(Ⅰ)将 T 表示为 x 的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润 T 不少于57000元的概率.

如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, D , E 分别是 A B , B B 1 的中点.
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(Ⅰ)证明: B C 1 / / 平面 A 1 C D ;
(Ⅱ)设 A A 1 = A C = C B = 2 , A B = 2 2 ,求三棱锥 C - A 1 D E 的体积.

已知等差数列 { a n } 的公差不为零, a 1 = 25 ,且 a 1 , a 11 , a 13 成等比数列.
(Ⅰ)求 { a n } 的通项公式;
(Ⅱ)求 a 1 + a 4 + a 7 + . . . + a 3 n - 2 .

a , b , c 均为正数,且 a + b + c = 1 ,证明:
(Ⅰ) a b + b c + a c 1 3

(Ⅱ) a 2 b + b 2 c + c 2 a 1

如图, C D A B C 外接圆的切线, A B 的延长线交直线 C D 于点 D , E , F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点,且 B C · A E = D C · A F , B , E , F , C 四点共圆.
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(Ⅰ)证明: C A A B C 外接圆的直径;
(Ⅱ)若 D B = B E = E A ,求过 B , E , F , C 四点的圆的面积与 A B C 外接圆面积的比值.

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