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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线)与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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如图,椭圆C:+=1的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B,抛物线C1,C2分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线y=x上一点P.

(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程.
(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点Q(-,0),求·的最小值.

如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.

椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C2:-=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点,若S△ACD=S△PCD.

(1)求P点的坐标.
(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率;若不能,请说明理由.

P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:-=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足+,求λ的值.

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