如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE//平面PAD；（2）若BE⊥平面PCD。（i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为． (Ⅰ）求椭圆的方程； (Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．
如图，在直三棱柱中，，，且是中点. (I)求证：平面； (Ⅱ)求证：平面.
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人) (Ⅰ)求,； (Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选人,求这2人都来自高二年级的概率.
已知函数 (Ⅰ)若求的值域； (Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若求的值.
设函数． (I)解不等式； (II)求函数的最小值．
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的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
的方程；
与椭圆
、
两点． ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值．
中，
，
，且
是
中点.
平面
；
平面
.
,
；
人,求这2人都来自高二年级的概率.
求
的值域；
求
的值.
．
；
的最小值．