已知抛物线
，点
，若斜率为
的弦过点
，且以为弦中点．
（1）求抛物线方程；
（2）若
是抛物线过点
的任一弦，点
是抛物线准线与
轴的交点，直线
分别与抛物线交于
两点，求证：直线
的斜率为定值，并求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知直线
：
和
：
.问
为何值时，有：
（1）
？
（2）⊥？
（本小题满分14分）设二次函数
满足下列条件：
①当
时，其最小值为0，且
成立；
②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）求最大的实数
,使得存在
，只要当
时，就有
成立
（本小题满分13分）已知：函数
对一切实数
都有
成立，且
．
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
，满足Q成立的的集合记为
，求∩
（
为全集）。
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
在
的值域；
（2）若关于
的方程
有解，求
的取值范围
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若对任意的
，
恒成立，试求实数
的取值范围．