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设集合
(1)当时,求A的非空真子集的个数; 
(2)若,求实数m的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=,求A.

已知R
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.

已知直线(t为参数)经过椭圆为参数)的左焦点F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点.

(Ⅰ)求证:AB∥DE;
(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.

已知动圆C经过点(0,m) (m>0),且与直线y=-m相切,圆C被x轴截得弦长的最小值为1,记该圆的圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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