如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．
（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，若
，AB＝9，AO＝6，求DE和AE的长．
已知：△ABC∽△A′B′C′，AB＝4cm，A′B′＝10cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8cm．求△A′B′C′中对应高线A′E′的长．
如图，甲、乙两人分别从A（1，
）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km／h的速度行走．th后，甲到达M点，乙到达N点．
（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行；
（2）当t为何值时，△OMN∽△OBA？
如图，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D（2，－1），P（2，2）．
（1）问：△ABC与△ADP相似吗？说明理由；
（2）在图中标出点D关于y轴的对称点D′，连接AD′、CD′，判断△ACD′的形状，并说明理由；
（3）求∠OCA＋∠OCD的度数．
如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么
（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；
（2）这样的直线可以作多少条？