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题文

某工厂现有甲种原料380千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产1件A种产品需甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产1件B种产品需甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元,设工厂生产A,B两种产品可获总利润是y元,其中甲种产品的生产件数是x,
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)如何安排A,B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家,各行各业蓬勃发展,其中快递业务保持着较快的增长.给出了快递业务的有关数据信息.

2016 - 2017 年快递业务量增长速度统计表

年龄

2016

2017

2018

2019

2020

增长速度

51 . 4 %

28 . 0 %

26 . 6 %

25 . 3 %

31 . 2 %

说明:增长速度计算办法为:增长速度 = 本年业务量 - 去年业务量 去年业务量 × 100 %

根据图中信息,解答下列问题:

(1) 2016 - 2020 年快递业务量最多年份的业务量是   亿件.

(2) 2016 - 2020 年快递业务量增长速度的中位数是   

(3)下列推断合理的是   (填序号).

①因为 2016 - 2019 年快递业务量的增长速度逐年下降,所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量;

②因为 2016 - 2020 年快递业务量每年的增长速度均在 25 % 以上.所以预估2021年快递业务量应在 833 . 6 × ( 1 + 25 % ) = 1042 亿件以上.

图①、图2均是 4 × 4 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点 A ,点 B 均在格点上,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上.

(1)在图①中,以点 A B C 为顶点画一个等腰三角形;

(2)在图②中,以点 A B D E 为顶点画一个面积为3的平行四边形.

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成,桥梁和隧道全长共 55 km .其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 4 km .求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.

如图,点 D AB 上, E AC 上, AB = AC B = C ,求证: AD = AE

第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球,2个黑球.这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出的2个球都是白球的概率.

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