（本小题满分10分）如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（1）若
，求
；
（2）分别过
作轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角的值．
若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为
，即
，求
；
（3）在（2）的条件下，记
，求数列
的前项和
，并求使
的的最小值．
如图，公园要把一块边长为
的等边三角形
的边角地修成草坪，
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上．
（1）设
，
，试用
表示函数
；
（2）如果是灌溉水管，希望它最短，
的位置应该在哪里？
关于
的方程
的两根分别在区间
与
内，求
的取值范围．
解关于
的不等式
.
已知正项数列
的前n项和为
，且
（1）求
、
；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）令
，问数列
的前多少项的和最小？最小值是多少？